Med annonseringen av en avklaring av Navier Stokes-problemet støttet av agentisk AI ser vi konturene av en ny æra for matematisk forskning.  Dette er både spennende og utfordrende på en gang.  

Arbeidet som ble presentert er resultatet av en lang prosess, og i de siste årene har fokuset skiftet fra å stort sett å forsøke å vise at singulariteter ikke kunne oppstå spontant, til en jakt på prosesser som kan lede til singulariteten.  Noe av de mest oppsiktsvekkende resultatene ble avdekket av Diego Córdoba, Luis Martínez-Zoroa og Fan Zheng.  Med denne innsikten ble troen på at vi kanskje hadde verktøy på plass som kunne felle formodningen styrket.  Dette ble tatt videre av Levent Alpöge og Tristan Buckmaster som annonserte flere gjennombrudd dagen før OpenAI hevdet å ha et bevis funnet av 10 000 KI-agenter støttet av automatisert bevisverifikasjon og årevis av matematisk forskning, inkludert resultatene til Córdoba, Martínez-Zoroa og Zheng.

På det nasjonale matematikermøtet 10. og 11. september diskuterte vi hva dette ville ha å si for matematikk.  Hvilke muligheter åpner kunstig intelligens, er menneskelige matematikere overflødige?  Vi ble ikke overflødige da datamaskinen kom, tvert i mot.  Det var et redskap som muliggjorde noen deler av matematikken på en måte som hadde vært helt utenkelig, mens andre deler forble nærmest uberørt.  Uansett gren er det fortsatt slik at det er mennesker som må bedømme hvilken forskning som er meningsfylt og verd å forfølge.  Menneskers kreativitet er i førersetet og faktisk gav datamaskinens inntog opphav til helt nye forskningsområder i grenseland mellom matematikk og informatikk som trengs for å utvikle koder og algoritmer. Faktisk har matematikk dannet en stor del av grunnlaget for KI og matematisk forskning vil også være avgjørende i utvikling av sikre og hensiktsmessige modeller for fremtiden.

Med KI har vi fått et kraftfullt verktøy, og også denne gangen er det stemmer som proklamerer matematikkens undergang.  

Hvis berettigelsen for matematikere at de avklarer formodninger ville vi ha  vært riktig ille ute.  Men hva ER poenget med formodninger?  Er det noen som egentlig bryr seg om Fermats siste sats? – rent bortsett fra at det var et veldig naturlig spørsmål som viste seg å være overraskende vanskelig å finne svaret på.  Verdien i Fermats siste sats var at provokasjonen gjorde at vi ble klar over at vår forståelse i et helt fagfelt var helt manglende, manglende i den grad at vi ikke en gang var klar over de fagområdene som til slutt skulle lede til Andrew Wiles banebrytende gjennombrudd.

Matematikk bygges steg for steg, og intuisjonen bygges når mange – ofte kjedelige – eksempler er utforsket.  Og her har KI en enorm konstruktiv rolle å spille.  Vi kan plutselig finne oss i en verden hvor alt foregår i et tempo vi aldri har drømt om.

Vi må likevel tenke dypt og godt over hvordan de beste tingene kan videreføres.  Vi er allerede med Navier-Stokes i en situasjon hvor spørsmål som 

«hvem eier ideene mine?», 

«hvordan skal vi sikre kvalitet når kvantitet er så lett å oppnå?», 

«hvordan skal et meritokrati fungere i et landskap der noen få teknologiselskaper kontrollerer tilgang og forskning plutselig blir avsindig kostbart?».  

Se også ”Math and AI” deklarasjonen og EMS’ pressemelding

I sin beste form er KI et kraftig verktøy som kan akselerere matematisk forskning.  Men noen må ha et kompass som kan lede oss til interessante resultater.